Artículo publicado en la revista Planet-Poquer Nº19 Julio 2009
Hay un eterno debate, entre los jugadores “matemáticos “ frente a los “intuitivos” en lo que a póquer se refiere. Lo más irónico podría ser que ambos estén hablando de lo mismo, aún sin ser plenamente conscientes de ello.
Las matemáticas son un artificio para representar la realidad. Es importante entender esto, ya que las matemáticas NO son la realidad. Las matemáticas tampoco son el póquer. Afortunadamente, el póquer es mucho más.
No obstante, nos deberemos ayudar de las matemáticas para tomar mejores decisiones que es, en definitiva, nuestro objetivo como jugadores. Y tomar buenas decisiones en el póquer es tomar las decisiones que nos aporten mayor valor esperado (EV o Expected Value, en inglés).
Pero… ¿qué es el valor esperado?
Aún desconociendo el concepto, estamos continuamente aplicándolo en la vida cotidiana. Lo hacemos por intuición, de ahí la paradoja.
Por ejemplo, si estamos en la cola del super y tengo prisa, miro las colas de las cajeras y me coloco en la que menos gente hay. Incluso algunos “artistas” más refinados combinarán el número de gente en la cola con el tamaño de la compra de cada uno para elegir la cola. Intuitivamente estimamos el valor esperado (medido en tiempo que ahorramos) de las colas y nos ponemos en la que creemos más rápida.
En el póquer no hay colas pero hay manos. Y hay variables que afectarán nuestro cálculo (repito, consciente o intuitivo) del valor esperado del movimiento en cuestión. Debemos dominar algunos conceptos adicionales para aplicar las matemáticas al póquer como son las outs, odds, pot odds, etc pero vamos, que nadie se asuste que yo creo que con catorce años todo el mundo ha tenido el nivel de matemáticas exigido por el póquer. Así que, a los más “viejetes”, nos será suficiente con refrescar ciertos conceptos.
La fórmula matemática del EV en el campo del póquer podría ser algo así:
EV = (probabilidad de que ocurra el suceso esperado) * beneficio - (probabilidad de que NO ocurra el suceso esperado) * perdida
El beneficio y la pérdida son relativamente sencillos de medir ya que se trata de la cantidad de dinero (o fichas) que hay en la mesa o que nosotros debemos arriesgar en ese momento determinado.
El cálculo de la probabilidad es algo más complejo ya que a los sucesos puramente matemáticos (cartas) podríamos añadir otros que seamos capaces de cuantificar porcentualmente (agresividad, imagen nuestra en la mesa, etc).
No obstante, muchas veces la alternativa que se plantea en la mesa es tan evidente que es relativamente sencillo calcular el EV de nuestro movimiento dejando al margen esos criterios “avanzados”. Veamos, mediante un ejemplo muy elemental, como se haría este cálculo:
Tenemos en nuestra mano A
No sabemos lo que puede tener nuestro rival pero creemos que nos tiene superados con un par de “J” o algo mejor por cómo se ha desarrollado la mano hasta el momento. Nuestra única oportunidad de ganar es ligar el color en la última carta. Nuestro rival se pone all-in apostando sus últimos 20€.
¿Debemos hacer call o tirarnos?
Para saber cual es el movimiento correcto debemos calcular el EV o valor esperado del movimiento.
En la baraja de póquer tenemos 52 cartas de las cuales conocemos en este momento 6 (nuestras 2 cartas y las 4 que hay sobre la mesa). Por lo tanto hay 46 cartas desconocidas y asumimos que para ganar la mano debemos conseguir un color .
Sabemos que de cada palo de la baraja hay 13 cartas por lo que si nosotros tenemos en la manos dos cartas de corazones y en la mesa hay otras dos restan nueve corazones por salir (a efectos matemáticos consideramos las cartas en la mano de nuestro rival y las del mazo de idéntica manera) (1).
EV = (9 cartas/46 posibles)*120€ + (37 cartas/46 posibles)*20€ = 7,40€
Lo que indica que nuestro call en el river tiene una EV positiva de 7,40€ que es, ni más ni menos, la media en euros que ganamos cada vez que hacemos call en ese escenario.
Para acabar, es muy importante insistir en esto: SIEMPRE debemos hacer call en un escenario con EV+ como el anterior porque INDEPENDIENTEMENTE de lo que ocurra en la mano en cuestión, a la larga estaremos ganando dinero.
Si eres capaz de encontrar escenarios con EV+ y repetirlos tantas veces como puedes, en breve, serás multimillonario.
(1) Si el rival tiene un set o trío, tendríamos dos cartas menos válidas ya que la J
8 comentarios:
Pues a mí en esta jugada, para ser algo tan trivial no me dan las cuentas. Espero equivocarme y que me corrijas, enserio, porque pensaba tenerlo muy claro, pero ahora me has descolocado :P
Si como tú dices de 46 cartas me valen 9 para ganar la mano -no tenemos en cuenta los Ases-, se supone que tengo una probabilidad de 1/5.11 aprox de ganar la mano.
Si el bote que se forma al igualar la mano en el turn es de 140, y tengo que pagar 20. La relación sería 1/7. Es decir, pagar 20$ no entra dentro de nuestras posibilidades, ya que deberíamos pagar cualquier probabilidad mayor de 1/5.
Ya me comentarás :D
Runik, es al reves de como tu dices: si vas a ganar 1 de cada 4 veces (odds de 1:3) la vez que ganas necesitas ganar 3 veces lo apostado (el bote debe ser 1:3) para quedar even o igual.
Si el bote es 7 veces lo apostado 1:7 estas ganando automaticamente dinero.
Mas claro en un 50%. si tengo un 50% de ganar (odds 1:1) y el bote me ofrece 100$ y solo apuesto 50$ (1:2) cuando gano gano 100 y cuando pierdo pierdo 50.
Creo que te haces un lio entre lo que es una fraccion y lo que son las odds por otro lado. 1/5 es un 20% que son unas odds de 1:4.
No se si estas de acuerdo o no.
hola boltrok, me parece interesantisimo lo que estas escribiendo, pero son ejemplos por demas claros. Me gustaria ver manos mas complejas de analizar y los metodos que se utilizan para ver donde uno se encuentra con su ev. Gracias por lo que haces por nosotros
Buenas JuanJose, lamentablemente no dispongo de demasiado tiempo este 2009 para escribir contenidos propios para el blog y me limito a algunas entradas más "personales" o de opinión, republicando el resto de articulos publicados en otros sitios.
El caracter generalista de estos otros sitios me impide de momento profundizar demasiado en situaciones, etc.
Pero tomo nota, a ver si se puede sacar algo más interesante.
gracias boltrok por tu ayuda. Todo lo que haces es de mucho valor (ev+) :) y de tanto leer por aqui supongo que me confundo con que eres mi profesor particular jeje.
un gran abrazo y lo que necesites a tu disposicion
Yo la verdad es que me manejo muy mal por odds, y es como debería hacerse, pero lo mío es más la estadística pura y pensaba que también me valía hablar en %. En principio voy a digerir lo que me comentas de las pot odds, ya que nunca me gustaron pero me parece que me las voy a comer con patatuelas :)
Ah, me parece que hay o una fórmula mal escrita o una fórmula mal aplicada en tu texto ya que leo:
EV = (probabilidad de que ocurra el suceso esperado) * beneficio - (probabilidad de que NO ocurra el suceso esperado) * perdida
Y tu aplicas:
EV = (9 cartas/46 posibles)*120€ + (37 cartas/46 posibles)*20€ = 7,40€
es decir, en la segunda fórmula sumas y no restas como en la primera.
Enga, saludos, tendrás noticias mias en cuanto tenga tiempo para pensar detenidamente en el miniejemplo que me pones, soy así de lento, que se le va hacer :D
Joder, soy retrasado :D
A saber en que andaba pensando. Se me fue la olla. Obviamente si tengo que poner 1/7 del bote para un bote que voy a ganar 1/5.11 de las veces me compensa bastante. Yo sigo hablando en % a mi rollo :P
Solucionado.
Buf, me estaba poniendo nervioso con los calls horrendos que podría haber hecho en los sit&go.
Pdt: ahora voy, y no es así.
Gracias boltrok, es la mejor forma que he encontrado hasta ahora que me han explicado el EV+.
Muchas gracias
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